Você sabe descontar a inflação do rendimento de suas aplicações para obter o ganho real?

Por exemplo, considere uma aplicação que rendeu 38% num ano em que a inflação foi de 15%. Qual o ganho real dessa aplicação? Qual o aumento de poder de compra proporcionado pela aplicação?

Será que é simplesmente subtrair 15% de 38% e encontrar 23%? Ou então, será que precisamos descontar 15% de 38% e encontrar 32,30% (uma vez que 15% de 38% é 5,70%)?

Ou não é nada disso?

Acertou quem escolheu que não é nada disso. Para encontrar o ganho real, precisamos dividir o fator de crescimento da aplicação pelo fator de aumento nos preços e subtrair uma unidade.

Vamos lá:

Para encontrarmos o valor futuro da aplicação, precisamos multiplicar o valor presente por 1,38 (que é justamente o fator de crescimento da aplicação: 1 + 38%); para encontrarmos o novo preço após a inflação, precisamos multiplicar o preço original por 1,15 (que é o fator de aumento dos preços: 1 + 15%).

Dividindo 1,38 por 1,15, encontramos 1,20. Subtraindo uma unidade, temos 0,20, que é o mesmo que 20%.

Taí, essa é a resposta correta: o ganho real foi de 20%. O investidor que aplicou a 38% ao ano, num ano em que a inflação foi de 15%, ganhou 20% em poder de compra.

Vamos refazer esse mesmo caso de outra forma:

Suponha que você tivesse R$100,00 no início do ano. Se você quisesse comprar bombons, cujo valor unitário era de R$1,00, você poderia comprar 100 unidades.

Acontece que você preferiu não consumir e investir os R$100,00.

Passado um ano, seu saldo de investimento era de R$138,00 (cresceu 38%), e o preço unitário dos bombons era de 1,15 (cresceu 15%).

Assim, se no início do ano você podia comprar 100 unidades de bombom, com essa nova quantia, no final do ano, você passou a poder comprar 120 unidades (basta dividir R$138,00 por R$1,15).

Conclusão: você pode comprar 20% a mais de bombons. Ganhou 20% em poder de compra; está 20% realmente mais rico.

E não 23%, nem 32,30%…

Nós tínhamos uma empregada lá em casa que ficou furiosa com o Plano Real. Dizia ela: “Rodrigo, antes desse Real, o saldo na minha conta no banco crescia todo mês um montão. Um mês era $100, no outro era $130, depois $170… Agora só cresce um pouquinho. Começa com R$100, daí passa para R$101, depois para R$102. Antes era muito melhor!”

Como explicar para ela que aquele aumento anterior não era real??

Esse post foi escrito em 30 de setembro, 2011 às 1:26 pm e está arquivado sob Economia, Inflação, Investimento, Juros. Você pode seguir eventuais respostas a esta entrada através do feed RSS 2.0. Você pode deixar uma resposta, ou trackback a partir do seu próprio site.